Pues es complicado, Pero todo depende de la entidad publica de que se trate y como has conseguido el trabajo, si a dedo, por concurso, etc,
Lo que si debe ser obligatorio es estar en el REA y todos los trabajadores haber pasado el curso de PRL del trabajo que van a realizar. Dar de alta al centro de trabajo en tu comunidad autónoma. La dirección también tiene que pasar el PRL de diez horas y si pretendes subcontratar algún trabajo en la obra pues ya sabes REA y libro de contratistas y subcontratistas .Asi que se me ocurra de momento .