Duda simultaniedad de contratos

frc735

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Hola. Tengo dos dudas referentes a una circunstancia que se me ha presentado.

Yo tengo un contrato de trabajo fijo a tiempo completo y ahora se me ha presentado la posibilidad de trabajar un par de horas a la semana en otra empresa no relacionada con la primera, ni que compite de ningún modo con ella.

Mi duda es: 
1. Si podrán contratarme ya que tengo un contrato a  tiempo completo.
2. Si la seguridad social se lo notifica a mi empresa original o he de notificarlo yo de algún modo.

Gracias por vuestra atencion.
 
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