Mejora de contrato, paro + indemnización

[justafusta]

Me han dado la carta de preaviso de 15 días (Fin 31.01.16). Me ofrecen trabajo (a tiempo parcial) en otro sitio, pero si me voy antes del fin de contrato, la empresa me dice que es baja voluntaria y no tendría derecho a paro (compatibilizarlo con el nuevo trabajo) ¿es así?
Por otra parte alguien me ha comentado que puedo apuntarme al paro, como mejora de empleo, así la nueva empresa me puede contratar del paro (antes del 31.01.16) y en este caso si que tendría derecho a paro, ¿esto es así? ¿Qué pasa con mi indemnización de mi empleo actual? ¿se perdería?
Gracias.

 

[FERNANDO]

Si te vas voluntariamente no tendrás paro e ninguna manera. Y la indemnización no la pierdes, upes hay u nfin de contrato temporal.

 

[justafusta]

Disculpa, el contrato actual es indefinido a tiempo completo, pero me despide el 31.01.16. Si me voy antes del 31.01.16, a través de Mejora de contrato (SEPE), ¿tengo derecho a paro (nuevo contrato a tiempo parcial)? ¿cobraría la indemnización por despido?
Gracias.

 

[FERNANDO]

No ,sin situación legal de desempleo no hay paro.