He podido hablar con afiliación de la provincia donde ha ocurrido, y me han pedido un escrito y un informe de la mutua de que no está de baja médica para subsanarlo. Totalmente distinto de lo que me comentaron de otro lado, en fin.
Pero resulta que después, hablando con la empresa por tfno. la baja sí debe tener efectos del viernes por ser una prestación de servicio a un ayto. y viene así en el contrato con fechas inicial y final estrictas, y los días son vacaciones devengadas desde septiembre, con lo cual será más fácil de solucionar (escrito de modificación de baja para añadir las vacaciones).