Bueno, para empezar, lo de fijar el periodo de prueba "según convenio" ya podemos considerarlo como anómalo, y alguna sentencia reciente hay al respecto. Por mucho que el convenio de aplicación contemple la duración del periodo de prueba, siempre lo hará fijando un máximo y, en todo caso, respetando los límites del convenio, hay que concretarlo.
Dicho esto, en principio si se celebra un nuevo contrato, aunque sea para el mismo puesto o funciones, si el periodo de prueba del contrato anterior aun no se había agotado, parece defenbible (existe alguna sentencia) fijarlo en el nuevo contrato por el tiempo restante (borrón y cuenta nueva, fijando, por ejemplo, la duración máxima o la que tuviera fijada el contrato anterior no, pero si por ejemplo era de 3 meses y a los dos meses hago nuevo contrato, incluso indefinido, podría fijar un periodo de prueba de un mes). Pero, claro, para ello hay que haber fijado en el contrato previo una duración del periodo de prueba concreta (respetando los límites legales y/o de convenio), no en base a un genérico "según convenio".