Lo puedes pedir en la demanda perfectamente por Otrosí: Art. 93.1 LRJS.
Además, puedes pedirlo también a través de los arts. 6.6 y 12 de la Ley de Asistencia Jurídica Gratuita:
6.6:
"El derecho a la asistencia jurídica gratuita comprende las siguientes prestaciones: Asistencia pericial gratuita en el proceso a cargo del personal técnico adscrito a los órganos jurisdiccionales , o , en su defecto , a cargo de funcionarios , organismos o servicios técnicos dependientes de las Administraciones públicas.
Excepcionalmente y cuando por inexistencia de técnicos en la materia de que se trate , no fuere posible la asistencia pericial de peritos dependientes de los órganos jurisdiccionales o de las Administraciones públicas , ésta se llevará a cabo , si el Juez o el Tribunal lo estima pertinente , en resolución motivada , a cargo de peritos designados de acuerdo a lo que se establece en las leyes procesales , entre los técnicos privados que correspondan".
Art.12.
1. El solicitante del derecho a la asistencia jurídica gratuita deberá indicar cuáles son las prestaciones incluidas en el artículo 6 cuyo reconocimiento pide. El reconocimiento del derecho a la asistencia jurídica gratuita comportará en todo caso la exención del pago de las tasas y depósitos previstos en el número 5 del artículo 6. La solicitud del reconocimiento del derecho podrá formularse a los solos efectos de la exención del pago de las tasas y depósitos señalados.
2. El reconocimiento del derecho a la asistencia jurídica gratuita, que podrá comprender todas o algunas de las prestaciones previstas en el artículo 6[/b], se instará por los solicitantes ante el Colegio de Abogados del lugar en que se halle el Juzgado o Tribunal que haya de conocer del proceso principal para el que aquél se solicita, o ante el Juzgado de su domicilio. En este último caso, el órgano judicial dará traslado de la petición al Colegio de Abogados territorialmente competente.
Como la práctica de tal prueba pericial es un derecho para los trabajadores, que, por su condición de tales gozan del beneficio de justicia gratuita en el proceso laboral, si se deniega la misma, se debe, o bien razonar suficientemente la motivación de tal denegación, o bien ofrecer de modo alternativo la intervención de otro funcionario, organismo o servicio técnico.