Autónomo y derecho a la prestación por desempleo

Planteo esta situación porque últimamente me lo plantean muchos clientes y en cada sitio me dan una respuesta distinta.

Caso: autónoma dada de alta en el RETA y a la vez trabaja a tiempo parcial en una empresa. Su actividad como autónoma es de temporada (clases particulares) por lo que llegado el verano se da de baja del RETA, concretamente el 15 de junio. El día 30 de junio le van a dar de baja por fin de contrato en el trabajo por cuenta ajena.

Mi pregunta es ¿puede acceder a la prestación por desempleo contributiva? Sé que mientras estaba dada de alta en el RETA le comentaron que no podía acceder pero una vez dada de baja en el mismo se me plantean dudas.

Mucjas gracias!!
 
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