Creo que se está refiriendo a la reducción de jornada entre el mes 9 y 12, ¿no? (prestación por corresponsabilidad en el cuidado del lactante), no al propio permiso de lactancia (hasta los 9 meses) y que, efectivamente, es un permiso retribuido a cargo de la empresa (y, por supuesto, intransferible).
En el caso del permiso del mes 9 al 12, ya lo dice el término "por corresponsabilidad", por tanto, igualmentre es instrasferible y, de hecho, está condicionado a que lo disfruten los dos progenitores (y que hayan disfrutado también ambos, con la misma duración y régimen, el permiso de lactancia, el de hasta los 9 meses).
Lo que sucede es que la prestación (a cargo del INSS) solo aplica a uno de ellos, para el otro es una reducción no retribuida.
Por tanto, no tiene sentido ceder el permiso, pero tal vez hay una confusión, y a lo que se refiere es que, de los dos (y como solo corresponde a uno) la prestación la solicitará su mujer. como uno de los requisitos es acreditar la "corresponsabilidad", es decir, que ambos disfrutan de esa reduccion (pero el otro sin cobrar), deben presentar un certificado de la empresa que acredite la reducción.
Imagino que la cosa va por ahí (ya confirmarás).
Saludos.