Era una respuesta a una consulta de la Dirección General de Trabajo. Hablan de ella aquí:
https://llanaconsultores.com/consulta-a-la-direccion-general-de-empleo-contrato-de-interinidad/
"Sin embargo, y en contestación a su consulta, entendemos que lo anterior no impide que a la conclusión del primer contrato de interinidad (en el supuesto planteado, al producirse el parto), se pueda celebrar otro contrato de interinidad para la sustitución de la misma trabajadora durante su ausencia por disfrutar del permiso de maternidad, con la misma trabajadora sustituta, sin que sea necesario que ésta se inscriba como desempleada en la oficina de empleo, siempre que dicha trabajadora sustituta estuviera desempleada al tiempo de formalizarse el contrato inicial y siempre que no exista solución de continuidad entre una causa y otra. A nuestro juicio, y de acuerdo con los criterios de interpretación y aplicación de las normas contenidos en el art. 3.1 del Código Civil y, por tanto, atendiendo a su espíritu y finalidad, en estos casos en los que existe una directa relación entre los distintos motivos que en cada caso determinan la suspensión del contrato, la necesidad de una nueva inscripción como desempleado del trabajador sustituto es una mera formalidad. No se advierte mayor problema para que quien ya era sustituto de la trabajadora con contrato suspendido inicialmente por riego durante el embrazo pueda ser contratado sin solución de continuidad para la sustitución de la misma trabajadora durante su ausencia por maternidad, siempre que dicho trabajador sustituto estuviera desempleado al tiempo de formalizarse el contrato inicial y siempre que no exista solución de continuidad entre una causa y otra"
Yo tengo hecho como dice Maria88, cambios en contrat@ pero no en TGSS