En los últimos años (porque no siempre se ha pronunciado en esta línea) la doctrina del TS ha sido considerarlos como hábiles (ya que cuando son naturales, como ocurre con el permiso por matrimonio... el ET lo indica expresamente. Precisamente es para el caso del permiso por matrimonio que consideró que, siendo naturales, el cómputo se inicia el primer dia hábil, pero los otros 14, como caigan, pero naturales).
Es cierto que era una doctrina que correspondía a un momento en el que el permiso era de dos días (4 si había desplazamiento), aunque, por la argumentación dada en su momento, podíamos prever que confirmará que ahora que son 5 días, también lo serán hábiles y, de hecho, no tengo ahora la referencia, pero me suena que ha habido ya confirmación en este sentido (aunque si ha llegado al TS dudo que sea por un caso acontecido tras la reciente ampliación en la duración).
Dicho esto, y como ya se ha comentado en este mismo hilo y en otros recientes sobre el tema, el propio TS siempre ha recordado el carácter finalista de estos permisos, por tanto, aunque sean 5 días, hábiles (que puede equivaler a una semana o a bastante más en casos como el ahora planteado), para el disfrute debe subsistir el hecho causante. Si resulta que trabajo dos días a la semana y el familiar está ingresado más de un mes, pues tal vez no será anómalo acabar disfrutando de esos 5 días hábiles, pero si resulta que el familiar hace ya días, incluso semanas, que está haciendo vida totalmente normal (por ej, trabajando, si está activo laboralmente) no será de recibo pretender disfrutar en ese momento del permiso.
La dificultad y/o incomodidad podrá estar, como también ya se ha dicho, en acreditar (o pedir que acrediten) que el hecho causante subsiste (especialmente en casos de reposo domiciliario). Ahí será ya lo que cada empresa el rigor que quiera aplicar y lo que se quiera complicar (porque vaya, dentro de las lógicas dificultades, entiendo que es perfectamente legítimo exigir el acreditar que el hecho causante subsiste en el momento del disfrute, y no solo en el inicio del disfrute).