Tenemos dos casuísticas: fin de obra o servicio, y fin de actividad general.
Supongo que entenderás que para que el obra o servicio sea legal, NO puede coincidir una cosa y otra. No al menos en "los hechos", aunque sí quizás en "las fechas".
Aquí tenemos por una parte una actividad privada, pero que para su desarrollo depende totalmente de una decisión de la administración.
Para los fijos-discontinuos, llegada la fecha previsible y habitual de pase a inactividad, avalada por el calendario laboral interno de la propia empresa, eso sería más que suficiente.
Para el obra o servicio, ya es algo distinto. Al ser un contrato temporal, está sujeto a la prolongación automática de su duración por haber estado suspendido en el ERTE. Salvo que puedas justificar que su objeto decayó.
Yo me cubriría las espaldas buscando algún tipo de respuesta vaga, o incluso una ausencia de respuesta, por parte del Ayuntamiento. Les escribiría una instancia (formulario de instancia general), explicando "alguna cosa" de lo que pueda ser el objeto del contrato de obra o servicio, diferente de la actividad general, y esperando instrucciones al respecto.
Una vez "acreditada" la finalización o imposibilidad de realización del objeto del contrato de obra ("acreditada" sea por una vaguedad de respuesta o por ausencia de la misma, el principio del silencio administrativo), tendría cubierta la acreditación de la fecha y situación de la extinción "legal" del contrato de obra o servicio.
No importa mucho "hacerlo bien", lo importante es deshacer la posible presunción o apariencia (ante IT, por ejemplo) que estamos ante un simple despido de un contrato en fraude. Lograr al menos la duda razonable a nuestro favor.