Son dos cosas: compensación económica por gastos de desplazamiento y tiempo de trabajo.
Respecto a la primera, si te hacen desplazarte a un lugar a 70 km de tu centro de trabajo... Mira si existe una política de compensación de gastos de empresa (a veces se fija una distancia mínima para compensar gastos, por ej 15, 25, 30km... pero 70km...). ¿Qué distancia hay desde tu domicilio a ese otro centro de trabajo (por si fuera sensiblemente inferior a la que hay desde el centro de trabajo propio de tu empresa, al que estás adscrito).
En fin, lo dicho, si debes desplazare a un lugar distinto al que es tu centro de trabajo y existe esa distancia... entiendo que deben compensarte los gastos de desplazamiento (a ti te contrataron para trabajar en el centro de trabajo de la empresa, aunque tampoco debe haber problema si en algun momento debes hacerlo en otro lugar a una distancia razonable y siempre contando que vas u vuelves directamente desde y hacia tu domiclio, es decir, que no realizas desplazamientos adicionales en número).
Y respecto al tiempo de trabajo... lo mismo, en principio, salvo que se trate del desplazamiento normal y de ida y vuelta de tu domicilio a tu centro de trabajo, los desplazamientos que debas hacer a otros lugares por motivos de trabajo se considera tiempo de trabajo efectivo.
Otra cosa es que tengas que acudir a un lugar distinto pero a distancia similar y puedas ir directamente (sin pasar por el centro de trabajo de la empresa). Pero si no es el caso... a ver, siempre aconsejo tratar de solucionar las cosas por las buenas, razonando, pero vaya, siempre podrías decir a la empresa que tu vas a estar a la hora en tu centro de trabajo, y desde ahí saldrás hacia el otro, y de regreso igual (y además de la compensación económica por desplazamiento, claro). Forzar las cosas genera conflicto, pero si con este simple razonamiento, como hipótesis, alcanzáis un acuerdo razonable, perfecto. Siempre con un poco de mano izquierda, diplomacia y asertividad.
Suerte!