Te he contestado por privado puesto que me habías preguntado por allí también, pero aprovecho igualmente para responderte por aquí por si a algún compañero más le resulta de interés.
Por la experiencia que he tenido, al final lo que manda es lo que se indica en "Tu Seguridad Social", puesto que lo allí registrado es lo que el propio INSS tiene en su base de datos, mientras que la Vida Laboral es un registro de la TGSS. Si ese período se lo reconoce es porque sí que se le va a tener en cuenta para la jubilación. Al igual como con los casos donde las cotizaciones de jornadas parciales se diferencian entre un documento y otro, lo que te vale es lo que ponga en "Tu Seguridad Social".
No lo resolví de ningún modo, simplemente en el INSS se le reconoció esto, sin necesidad de solicitar a TGSS ninguna rectificativa en la vida laboral.